集合及其表示方法教材详细解析

1.1 集合

学习目标：1.什么是集合？（集合长什么样？）

2.集合的作用是什么？（为什么要学集合？）

1.1.1 集合及其表示方法

1.集合

情境与问题→引入

在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，①图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的（如图1-1-1所示），②作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行③整数可以分成正整数、负整数和零这三类……

你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类。

强调

在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。（类）

集合通常用英文大写字母A，B，C，…表示，集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，…表示。

如果a是集合A的元素，就记作

读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就记作

读作“a不属于A”。

2.学生尝试

举例描述

如：农夫山泉“矿泉水品牌”集合

尝试与发现 问题2：

你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么。

奇数、偶数、质数、平方数、3的倍数，用集合的符合进行描述

1.1集合    3


集合及其表示方法教材详细解析 第1张