新高一暑假预习成果巩固卷(1)

暑假巩固卷（集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知 M={x∣4x2−4x−15>0}，N={x∣x2−5x−6>0}，则 M∩N= （）

A. (−∞,−32)∪(6,+∞) B. (−1,52) C. (−∞,32)∪(6,+∞) D. (−32,52)

2.已知集合 A={x∣2a<x<a+3}，B={x∣1<x≤2}，若 A∪B=A，则实数 a 的取值范围是（）

A. (−1,12) B. [−1,12) C. (−1,12] D. [−1,12]

3.“x,y 为无理数”是“xy 为无理数”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.学校举办运动会时，高一（1）班共有 28 名同学参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比赛，有 14 人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有 3 人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛。则同时参加田径和球类比赛的有（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5.已知 a,b,c 是实数，下列命题正确的是（）

A. “a>b”是 “a2>b2” 的充分条件 B. “a>b” 是 “a2>b2” 的必要条件

C. “a>b” 是 “ac2>bc2” 的充分条件 D. “a>b” 是 “ac2>bc2” 的必要条件

6.已知 x>1，则 x2+1x−1 的最小值为（）

A. 22 B. 2+22 C. 2−22 D. 23

7.火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨。现计划用 A,B 两种型号的货厢共 50 节运送这批货物。已知 35 t 甲种货物和 15 t 乙种货物可装满一节 A 型货厢，25 t 甲种货物和 35 t 乙种货物可装满一节 B 型货厢。若每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元，每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元，据此安排 A,B 两种货厢的节数，使得运费最低，最低运费是（）

A. 29 万元 B. 30 万元 C. 31 万元 D. 32 万元

8.设矩形 ABCD (AB>AD) 的周长为 24，把 △ABC 沿 AC 向 △ADC 折叠，AB 折过去后交 DC 于点 P。设 AB=x，则 △ADP 的最大面积是（）

A. 108−722 B. 102−482 C. 54−362 D. 43

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9.图中 U 为全集，A,B 是 U 的两个子集，阴影部分表示的集合是（）

A. (∁UA)∩B B. A∩(∁UB)

C. ∁U(A∪B) D. (∁UA)∩(∁UB)

10.下列命题为真命题的是（）

A. 若 a>b>0，则 ac2>bc2

B. 若 a>b>0，则 a2>b2

C. 若 a<b<0，则 a2>ab>b2

D. 若 a<b<0，则 1a<1b