2025高考数学汇编 平面解析几何

2025年数学真题汇编——平面解析几何

一、选择题

    1.已知直线y=ax+b经过圆x2+y2+2x=0的圆心，则a2+b的最小值为（ ）

A.-1    B.−14    C.0    D.1

    2.已知函数f(x)=6sin⁡πxR的图象上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好都在圆x2+y2=R2上，则f(x)的最小正周期为（ ）

A.4    B.42    C.2    D.22

    3.记曲线C:x2+y2−2|x|−2|y|=0(x2+y2≠0)，若直线ax+ay+1=0与曲线C相切，则a=（ ）

    A.±4    B.±2    C.±14    D.±12

    4.已知直线l:(2+t)x−(1+t)y−12−8t=0，Q是圆O:x2+y2=4上的一动点，则点Q到直线l的距离d的取值范围为（ ）

    A.[0,42−2]    B.[0,42+2)    C.[0,42+2]    D.[1,42−2)

    5.已知直线l:2x−y+5=0与圆C:x2+y2−2x−4y−4=0交于A，B两点，则∣AB∣=（ ）

A.25    B.4    C.5    D.2

    6.已知b是a，c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x2+y2+4y−1=0交于A，B两点，则∣AB∣的最小值为（ ）

A.1    B.2    C.4    D.25

    7.已知l为抛物线y=x2的切线，且l交圆M:x2+(y−1)2=4于A，B两点，则∣AB∣的最大值是（ ）

    A.23    B.13    C.15    D.4

    8.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为y=−2x+2，则∣AF∣=（ ）

A.3    B.4    C.5    D.6

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2025高考数学汇编 平面解析几何 第1张